Manfaat Bilangan Pangkat

Seperti yang kita ketahui, di luar angkasa sana, banyak benda-benda langit yang  tersebar di dalam suatu galaksi.  Ada bintang, asteroid, komet, planet, matahari, dan lain sebagainya. Lalu, bagaimanakah jarak antar benda-benda tersebut? Apakah dekat? Jauh? Jauh di mata dekat di hati? Ya, kalian bisa bayangkan sendiri tentunya.
  

Jarak benda-benda di jagat raya dapat ditentukan dengan sangat cermat oleh para ilmuwan dengan berbagai instrumen canggih dan modern. Jarak antar benda di jagat raya dilukiskan dengan satuan tahun cahaya, yaitu jarak yang ditempuh oleh cahaya selama satu tahun, kira-kira 9.500.000.000.000 km. Misalnya saja, jarak galaksi Andromeda, yaitu galaksi yang terdekat dengan galaksi Bimasakti adalah 2,2 juta tahun cahaya, maka jaraknya adalah 

2.200.000 x 9.500.000.000.000 km = 20.900.000.000.000.000.000 km.

Panjang sekali bukan? Lalu, apa jadinya bila kita menulis bilangan tersebut?. Sangat tidak praktis tentunya. Disinilah kegunaan bilangan berpangkat, kita bisa menuliskan bilangan besar tersebut dengan cara yang sangat sederhana. Dalam penulisan ilmiah, bilangan tersebut dapat ditulis dengan 2,09 x 10¹⁹ km. Kemudahan penulisan ilmiah yang memakai bilangan berpangkat tersebut sangat membantu kita dalam perhitungan.

Fungsi Notasi Ilmiah

Untuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan Notasi Ilmiah atau Cara Baku. Bilangan yang besar misalnya kecepatan cahaya 300.000.000 m/s akan sangat sulit bagi kita untuk menghitug angka tersebut dalam sebuah persamaan. Untuk bilangan yang kecil adalah massa elektron 0,0000000000000000000000000000091 Kg akan sangat sulit dihitung. Maka dibuatlah sebuah sistem yang disebut dengan notasi ilmiah atau cara baku.

Notasi ilmiahadalah cara penulisan nomor yang mengakomodasi nilai-nilai terlalu besar atau kecil untuk dengan mudah ditulis dalam notasi desimal standar. Notasi ilmiah memiliki sejumlah sifat yang berguna dan umumnya digunakan dalam kalkulator, dan oleh para ilmuwan, matematikawan, dokter, dan insinyur.

Dalam notasi ilmiah, semua nomor ditulis seperti ini:

a x 10 ^b

(“a dikali 10 pangkat b”), dimana pangkat b adalah bilangan bulat, dan koefisien a adalah bilangan riil, disebutsignificandatau mantissa (meskipun istilah “mantissa” dapat menyebabkan kebingungan karena juga dapat merujuk ke bagian pecahan dari logaritma). Jika nomor itu negatif maka, pangkatnya memakai tanda minus (seperti pada notasi desimal biasa).

Notasi desimal biasa	Notasi ilmiah (normalisasi)
300	3×102
4,000	4×103
5,720,000,000	5.72×109
0.0000000061	6.1×10−9

Cara yang dapat dilakukan untuk penulisan notasi ilmiah ini adalah:

1. Pindahkan koma desimal sampai hanya ada satu angka (antara 1 dan 10) di kiri koma desimal. 
2. Hitng banyaknya angka yang dilewati ketika memindahkan koma desimal tadi. kemudian jadikan pangkat dari 10 (n). Apabila koma desimal bergerak ke kanan maka n bertanda negatif Contoh: 0,000000000000000000000000000000910938215 (koma desimal dipindahkan ke kanan yaitu ke belakang angka 9) notasi ilmiah menjadi: 9,1 x 10^-31. Apabila koma desimal bergerak ke kiri maka n bertanda positif. Contoh: 1.878.000.000.000.000 (koma desimal dipindahkan ke kiri, yaitu ke belakang angka 1) notasi ilmiah menjadi: 1,878×10¹⁵ 
3. Bilangan a disesuaikan dengan jumlah angka penting yang diinginkan. Misalnya massa elektron ingin dinyatakan dalam 3 bilangan angka penting, maka notasi ilmiahnya menjadi: 9,11 x 10^-31 Kg angka 9,109382 dibulatkan menjadi 9,11 dengan aturan pembulatan sebagai berikut :

Bulatkan ke atas, jika

• angka berikutnya adalah 5, 

• angka berikutnya adalah 5 dan masih ada angka lain yang bukan 0 setelahnya, 

• angka berikutnya adalah 5 dan angka yang akan dibulatkan adalah ganjil contoh 9,65 dibulatkan menjadi 9,7

Bulatkan ke bawah, jika

• angka berikutnya kurang dari 5, atau
• angka berikutnya adalah 5 diikuti dengan hanya angka-angka 0 atau tidak ada angka-angka lain setelahnya dan 
• angka yang akan dibulatkan adalah genap contoh 9,64 dibulatkan menjadi 9,6